若函数x^3+ax^2+x-7在r上单调递增，求实数a取值范围

设f(x)=x^3+ax^2+x-7,函数的导函数f’(x)=3x^2+2ax+1.若函数在R上单调递增，则导函数的函数值在R上不为负，即f’(x)≥0在R上恒成立。∵f’(x)为二次函数，∴判别式Δ=4a^2-12≤0，解得：-√3≤a≤√3.

a^2<=3,得出-1.732<=a<=1.732

在r上单调递增意味着导数3X^2+2aX+1恒大于等于0，3X^2+2aX+1在最小值处的X值带入就行了

求导，得3x^2+2ax+1,则在r上恒有3x^2+2ax+1>0.故有（2a)^2-4*3*1<0.解得-√3<a<√3.